Assas Recherche | Procédures de sélection de variables en grande dimension dans les modèles non-linéaires à effets mixtes. Application en amélioration des plantes

Procédures de sélection de variables en grande dimension dans les modèles non-linéaires à effets mixtes. Application en amélioration des plantes (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Naveau Marion

Naveau, Marion

Nom

Naveau

Prénom

Marion

Nationalité

Français

Date de soutenance : 27-09-2024

Directeur(s) de thèse : Delattre Maud

Delattre, Maud

Nom

Delattre

Prénom

Maud

- Sansonnet Laure

Sansonnet, Laure

Nom

Sansonnet

Prénom

Laure

Etablissement de soutenance : université Paris-Saclay

université Paris-Saclay

Nom

université Paris-Saclay

Laboratoire : Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Nom

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

- Mathématiques et Informatique Appliquées du Génome à l'Environnement (Jouy-en-Josas, Yvelines)

Mathématiques et Informatique Appliquées du Génome à l'Environnement (Jouy-en-Josas, Yvelines)

Nom

Mathématiques et Informatique Appliquées du Génome à l'Environnement (Jouy-en-Josas, Yvelines)

Ecole doctorale : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

Nom

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Modèles non-linéaires à effets mixtes, Données de grande dimension, Sélection de variables bayésienne, Priors spike-and-slab, Contraction a posteriori, Algorithme SAEM
Mots-clés :

Statistique bayésienne
Modèles à effets mixtes
Systèmes de grandes dimensions
Rang et sélection (statistique)
Pénalisation (optimisation mathématique)

Résumé : Les modèles à effets mixtes analysent des observations collectées de façon répétée sur plusieurs individus, attribuant la variabilité à différentes sources (intra-individuelle, inter-individuelle, résiduelle). Prendre en compte cette variabilité est essentiel pour caractériser sans biais les mécanismes biologiques sous-jacents. Ces modèles utilisent des covariables et des effets aléatoires pour décrire la variabilité entre individus : les covariables décrivent les différences dues à des caractéristiques observées, tandis que les effets aléatoires représentent la variabilité non attribuable aux covariables mesurées. Dans un contexte de grande dimension, où le nombre de covariables dépasse celui des individus, identifier les covariables influentes est difficile, car la sélection porte sur des variables latentes du modèle. De nombreuses procédures ont été mises au point pour les modèles linéaires à effets mixtes, mais les contributions pour les modèles non-linéaires sont rares et manquent de fondements théoriques. Cette thèse vise à développer une procédure de sélection de covariables en grande dimension pour les modèles non-linéaires à effets mixtes, en étudiant leurs implémentations pratiques et leurs propriétés théoriques. Cette procédure est basée sur l'utilisation d'un prior spike-and-slab gaussien et de l'algorithme SAEM (Stochastic Approximation of Expectation Maximisation Algorithm). Des taux de contraction a posteriori autour des vraies valeurs des paramètres dans un modèle non-linéaire à effets mixtes sous prior spike-and-slab discret ont été obtenus, comparables à ceux observés dans des modèles linéaires. Les travaux conduits dans cette thèse sont motivés par des questions appliquées en amélioration des plantes, où ces modèles décrivent le développement des plantes en fonction de leurs génotypes et des conditions environnementales. Les covariables considérées sont généralement nombreuses puisque les variétés sont caractérisées par des milliers de marqueurs génétiques, dont la plupart n'ont aucun effet sur certains traits phénotypiques. La méthode statistique développée dans la thèse est appliquée à un jeu de données réel relatif à cette application.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2024UPASM031
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive