Assas Recherche | Le modèle linéaire-rationnel basé sur le processus de Wishart

Le modèle linéaire-rationnel basé sur le processus de Wishart (Document en Anglais)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Dawui Komi Edem

Dawui, Komi Edem

Nom

Dawui

Prénom

Komi Edem

Nationalité

Français

Date de soutenance : 03-05-2024

Directeur(s) de thèse : Malevergne Yannick

Malevergne, Yannick

Nom

Malevergne

Prénom

Yannick

- Da Fonseca José

Da Fonseca, José

Nom

Da Fonseca

Prénom

José

Etablissement de soutenance : Paris 1

Paris 1

Nom

Paris 1

Laboratoire : Pôle de recherche interdisciplinaire en sciences du management (Paris) (2006-....)

Pôle de recherche interdisciplinaire en sciences du management (Paris) (2006-....)

Nom

Pôle de recherche interdisciplinaire en sciences du management (Paris) (2006-....)

Ecole doctorale : École doctorale de Management Panthéon-Sorbonne (Paris ; 2012-....)

École doctorale de Management Panthéon-Sorbonne (Paris ; 2012-....)

Nom

École doctorale de Management Panthéon-Sorbonne (Paris ; 2012-....)

Informations générales

Discipline : Sciences de la Gestion et du Management
Classification : Gestion et organisation de l'entreprise

Mots-clés libres : Modèle de taux d’intérêt, Ratios de couverture, Processus de saut, In-Arrears Swap, Processus de Wishart, Dérivés CMS, Multi-Courbe, Spread stochastique, Cap/Floor
Mots-clés :

Taux d'intérêt - Modèles mathématiques
Swaps (finances)
Marché financier - Modèles mathématiques
Processus stochastiques
Instruments dérivés (finances)
Options (finances)
Couverture (finances)

Résumé : La modélisation des taux d’intérêt a connu d’importants changements depuis la crise financière de 2008, conduisant au développement de modèles multi-courbes. Cette thèse présente un nouveau modèle de taux d’intérêt multi-courbes, linéaire-rationnel, basé sur le processus affine de Wishart. Dans ce cadre, le prix des obligations zéro-coupon et des swaps se calcule efficacement, et une formule semi-fermée pour les swaptions est également obtenue. La thèse propose également une approximation rapide et précise du prix des swaptions. Le modèle est calibré sur un échantillon de 3 mois de données réelles de swaptions avec des résultats probants et robustes. De manière particulièrement intéressante, le modèle gère efficacement la corrélation stochastique entre la structure par terme OIS et la structure par terme du spread EURIBOR-OIS grâce aux propriétés spécifiques du processus de Wishart. Les formules de valorisation analytiques pour les swaps à maturité constante (CMS) et leurs dérivés associés sont obtenues. Cette approche permet une approximation efficace du prix du CMS en utilisant une fonction polynomiale des paramètres du modèle, avec des résultats précis confirmés par rapport à une approche de Monte Carlo. Cette méthode est également applicable à d’autres dérivés, tels que les swaps et les caps “in-arrears”. Le modèle est étendu avec les sauts, permettant ainsi de reproduire le smile et le skew observés sur le marché. En utilisant la propriété affine du processus de Wishart avec sauts, une formule explicite reliant la volatilité du marché des swaptions/caps/floors aux paramètres du modèle est dérivée. Différents ratios de couverture des swaptions (delta, vega) sont obtenus et examinés de manière exhaustive.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2024PA01E032
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive