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Premier temps de passage pour une diffusion (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Massin (Massin), Nicolas

Massin (Massin), Nicolas

Nom

Massin

Nom de naissance

Massin

Prénom

Nicolas

Nationalité

Français

Date de soutenance : 18-03-2021

Directeur(s) de thèse : Herrmann Samuel

Herrmann, Samuel

Nom

Herrmann

Prénom

Samuel

Etablissement de soutenance : Bourgogne Franche-Comté

Bourgogne Franche-Comté

Nom

Bourgogne Franche-Comté

Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] / IMB

Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] / IMB

Nom

Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] / IMB

Ecole doctorale : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)

École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)

Nom

École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Temps d'atteinte, Processus markoviens, Algorithmes
Mots-clés :

Algorithmes
Markov, Processus de
Mouvement brownien

Résumé : Dans ce mémoire de thèse, nous nous penchons sur la simulation du premier temps de passage pour des diffusions unidimensionnelles.Dans le premier chapitre, nous présentons les méthodes utilisées jusqu'ici afin de simuler de telles variables aléatoires. L'algorithme WOMS est particulièrement mis en lumière, un algorithme qui permet de générer une approximation du temps nécesaire au mouvement brownien unidimensionnel pour sortir d'un intervalle donné.Dans un second et troisième chapitre, nous expliquons par quel moyen cet algorithme peut être modifié pour s'adapter aux diffusions entretenant un lien fort avec le mouvement brownien. C'est le cas des processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Mais nous élargissons notre champ de vision à de plus grandes classes de diffusions : les diffusions de classe L.Enfin dans le quatrième et dernier chapitre, nous nous intéressons aux problèmes de simulation exacte du premier temps de passage au dessus d'un niveau donné. Cette étude concerne des diffusions à sauts et repose en grande partie sur la transformation de Girsanov.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2021UBFCK013
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive