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Systèmes stochastiques en interaction avec des renforcements individuels et collectifs (Document en Anglais)
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  • https://theses.hal.science/tel-02459700Lien brisé : nonDroits d'accès : non autorisé
  • http://theses.univ-poitiers.fr/62270/2019-Mirebrahimi-Seyedmeghdad-TheseLien brisé : nonDroits d'accès : consultation après authentification
Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Version :
  • Thèse avec 2 versions : seule la version intégrale est proposée ; sur authentification (communication intranet).
 
Informations sur les contributeurs
Auteur : Mirebrahimi Seyedmeghdad
Mirebrahimi, Seyedmeghdad
Nom
Mirebrahimi
Prénom
Seyedmeghdad
Nationalité
IR

Date de soutenance : 05-09-2019

Directeur(s) de thèse : Louis Pierre-Yves
Louis, Pierre-Yves
Nom
Louis
Prénom
Pierre-Yves


Etablissement de soutenance : Poitiers
Poitiers
Nom
Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Nom
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
- Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers
Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers
Nom
Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et Ingénierie des Systèmes, Mathématiques, Informatique (Limoges ; 2018-2022)
École doctorale Sciences et Ingénierie des Systèmes, Mathématiques, Informatique (Limoges ; 2018-2022)
Nom
École doctorale Sciences et Ingénierie des Systèmes, Mathématiques, Informatique (Limoges ; 2018-2022)

  
Informations générales
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Systèmes de processus stochastiques en interaction, Renforcement, Comportement asymptotique, Convergence presque-Sûre, Théorème central de la limite, Synchronisation, Fluctuations
Mots-clés :
  • Probabilités
  • Processus stochastiques
  • Théorème de la limite centrale
  • Convergence (mathématiques)
  • Statistique
Résumé : L'urne de Polya est l'exemple typique de processus stochastique avec renforcement. La limite presque sûre (p.s.) en temps existe, est aléatoire et non dégénérée. L'urne de Friedman est une généralisation naturelle dont la limite (proportion asymptotique en temps) n'est plus aléatoire. De nombreux modèles aléatoires sont fondés sur des processus de renforcement comme pour la conception d'essais cliniques au design adaptatif, en économie, ou pour des algorithmes stochastiques à des fins d'optimisation ou d'estimation non paramétrique. Dans ce mémoire, inspirés par de nombreux articles récents, nous introduisons une nouvelle famille de systèmes (finis) de processus de renforcement où l'interaction se traduit par un phénomène de renforcement collectif additif, de type champ moyen. Les deux taux de renforcement (l'un spécifique à chaque composante, l'autre collectif et commun à toutes les composantes) sont possiblement différents. Nous prouvons deux types de résultats mathématiques. Différents régimes de paramètres doivent être considérés : type de la règle (brièvement, Polya/Friedman), taux du renforcement. Nous prouvons l'existence d'une limite p.s. coommune à toutes les composantes du système (synchronisation). La nature de la limite (aléatoire/déterministe) est étudiée en fonction du régime de paramètres. Nous étudions également les fluctuations en prouvant des théorèmes centraux de la limite. Les changements d'échelle varient en fonction du régime considéré. Différentes vitesses de convergence sont ainsi établies.
  
Informations techniques
Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF
  
Informations complémentaires
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2019POIT2274
Type de ressource : Thèse
À propos Aide
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