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Approches basées sur DCA pour la programmation mathématique avec des contraintes d'équilibre (Document en Anglais)
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  • http://docnum.univ-lorraine.fr/public/DDOC_T_2018_0113_NGUYEN.pdfLien brisé : nonDroits d'accès : non autorisé
Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Modalités de diffusion de la thèse :
  • Thèse consultable sur internet, en texte intégral.
 
Informations sur les contributeurs
Auteur : Nguyen Thi Minh Tam
Nguyen, Thi Minh Tam
Nom
Nguyen
Prénom
Thi Minh Tam
Nationalité
VN

Date de soutenance : 10-09-2018

Directeur(s) de thèse : Lê Thi Hoai An
Lê Thi, Hoai An
Nom
Lê Thi
Prénom
Hoai An


Etablissement de soutenance : Université de Lorraine
Université de Lorraine
Nom
Université de Lorraine

Laboratoire : LITA - Laboratoire d'Informatique Théorique et Appliquée - EA 3097
LITA - Laboratoire d'Informatique Théorique et Appliquée - EA 3097
Nom
LITA - Laboratoire d'Informatique Théorique et Appliquée - EA 3097
- Laboratoire de Génie Informatique, de Production et de Maintenance (Metz)
Laboratoire de Génie Informatique, de Production et de Maintenance (Metz)
Nom
Laboratoire de Génie Informatique, de Production et de Maintenance (Metz)

Ecole doctorale : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
Nom
École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)

  
Informations générales
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Contraintes d'équilibre, Programmation DC, DCA, Contraintes de complémentarité, Technique de pénalisation
Mots-clés :
  • Programmation (mathématiques)
  • Optimisation mathématique
  • Pénalisation (optimisation mathématique)
Résumé : Dans cette thèse, nous étudions des approches basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithm) pour la programmation mathématique avec des contraintes d'équilibre, notée MPEC (Mathematical Programming with Equilibrum Constraints en anglais). Etant un sujet classique et difficile de la programmation mathématique et de la recherche opérationnelle, et de par ses diverses applications importantes, MPEC a attiré l'attention de nombreux chercheurs depuis plusieurs années. La thèse se compose de quatre chapitres principaux. Le chapitre 2 étudie une classe de programmes mathématiques avec des contraintes de complémentarité linéaire. En utilisant quatre fonctions de pénalité, nous reformulons le problème considéré comme des problèmes DC standard, i.e minimisation d'une fonction DC sous les contraintes convexes. Nous développons ensuite des algorithmes appropriés basés sur DCA pour résoudre les problèmes DC résultants. Deux d'entre eux sont reformulés encore sous la forme des problèmes DC généraux (i.e. minimisation d'une fonction DC sous des contraintes DC) pour que les sous-problèmes convexes dans DCA soient plus faciles à résoudre. Après la conception de DCA pour le problème considéré, nous développons ces schémas DCA pour deux cas particuliers: la programmation quadratique avec des contraintes de complémentarité linéaire, et le problème de complémentarité aux valeurs propres. Le chapitre 3 aborde une classe de programmes mathématiques avec des contraintes d'inégalité variationnelle. Nous utilisons une technique de pénalisation pour reformuler le problème considéré comme un programme DC. Une variante de DCA et sa version accélérée sont proposées pour résoudre ce programme DC. Comme application, nous résolvons le problème de détermination du prix de péages dans un réseau de transport avec des demandes fixes (" the second-best toll pricing problem with fixed demands" en anglais). Le chapitre 4 se concentre sur une classe de problèmes d'optimisation à deux niveaux avec des variables binaires dans le niveau supérieur. En utilisant une fonction de pénalité exacte, nous reformulons le problème considéré comme un programme DC standard pour lequel nous développons un algorithme efficace basé sur DCA. Nous appliquons l'algorithme proposé pour résoudre le problème d'interdiction de flot maximum dans un réseau ("maximum flow network interdiction problem" en anglais). Dans le chapitre 5, nous nous intéressons au problème de conception de réseau d'équilibre continu ("continuous equilibrium network design problem" en anglais). Il est modélisé sous forme d'un programme mathématique avec des contraintes de complémentarité, brièvement nommé MPCC (Mathematical Program with Complementarity Constraints en anglais). Nous reformulons ce problème MPCC comme un programme DC général et proposons un schéma DCA approprié pour le problème résultant
  
Informations techniques
Type de contenu : Text
Format : PDF
  
Informations complémentaires
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2018LORR0113
Type de ressource : Thèse
À propos Aide
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