Assas Recherche | Sur la classification de certains automorphismes de surfaces K3

Sur la classification de certains automorphismes de surfaces K3 (Document en Anglais)

Accès au(x) document(s)

Accéder au(x) document(s) :

http://theses.univ-poitiers.fr/60378/2015-Al-Tabbaa-Dima-These

Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Version :

Thèse avec 2 versions : seule la version intégrale est proposée ; sur authentification (communication intranet).

Informations sur les contributeurs

Auteur : Tabbaa Dima al-

Tabbaa, Dima al-

Nom

Tabbaa

Prénom

Dima al-

Nationalité

Date de soutenance : 07-12-2015

Directeur(s) de thèse : Sarti Alessandra

Sarti, Alessandra

Nom

Sarti

Prénom

Alessandra

Etablissement de soutenance : Poitiers

Poitiers

Nom

Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Nom

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

Nom

École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

Informations générales

Discipline : Mathématiques et leurs interactions
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Automorphismes non-Symplectiques, Surfaces K3, Fibrations elliptiques.
Mots-clés :

Surfaces (mathématiques)
Automorphismes
Courbes elliptiques
Surfaces elliptiques

Résumé : Un automorphisme non-symplectique d'ordre fini n sur une surface X de type K3 est un automorphisme ? ? Aut(X) qui satisfait ?*(?) = ?? où ? est une racine primitive n-ième de l'unité et ? est le générateur de H2,0(X). Dans cette thèse on s’intéresse aux automorphismes non-symplectiques d'ordre 8 et 16 sur les surfaces K3. Dans un premier temps, nous classifionsles automorphismes non-symplectiques ? d'ordre 8 quand le lieu fixe de sa quatrième puissance ?? contient une courbe de genre positif, on montre plus précisément que le genre de la courbe fixée par ? est au plus un. Ensuite nous étudions le cas où le lieu fixe de ? contient au moins une courbe et toutes les courbes fixées par sa quatrième puissance ?? sont rationnelles. Enfin nous étudions le cas où ? et son carré ?² agissent trivialement sur le groupe de Néron-Severi. Nous classifions toutes les possibilités pour le lieu fixe de ? et de son carré ?² dans ces trois cas. Nous obtenons la classification complète pour les automorphismes non-symplectiques d'ordre 8 sur les surfaces K3. Dans la deuxième partie de la thèse, nous classifions les surfaces K3 avec automorphisme non-symplectique d'ordre 16 en toute généralité. Nous montrons que le lieu fixe contient seulement courbes rationnelles et points isolés et nous classifions complètement les sept configurations possibles. Si le groupe de Néron-Severi a rang 6, alors il y a deux possibilités et si son rang est 14, il y a cinq possibilités. En particulier si l'action de l'automorphisme est trivial sur le groupe de Néron-Severi, alors nous montrons que son rang est six. Enfin, nous construisons des exemples qui correspondent à plusieurs cas dans la classification des automorphismes non-symplectiques d'ordre 8 et nous donnons des exemples pour chaque cas dans la classification des automorphismes non-symplectiques d'ordre 16.

Informations techniques

Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2015POIT2299
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive