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Représentation de Weil d'une paire duale de groupes de similitudes (Document en Français)
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  • http://theses.univ-poitiers.fr/57178/2015-Gaborieau-Alice-TheseLien brisé : nonDroits d'accès : non autorisé
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Version :
  • Thèse avec 2 versions : seule la version intégrale est proposée ; sur authentification (communication intranet).
 
Informations sur les contributeurs
Auteur : Gaborieau Alice
Gaborieau, Alice
Nom
Gaborieau
Prénom
Alice
Nationalité
Français

Date de soutenance : 01-10-2015

Directeur(s) de thèse : Torasso Pierre
Torasso, Pierre
Nom
Torasso
Prénom
Pierre
- Henniart Guy
Henniart, Guy
Nom
Henniart
Prénom
Guy


Etablissement de soutenance : Poitiers
Poitiers
Nom
Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Nom
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Nom
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

  
Informations générales
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Représentation de Weil, Groupes de similitudes, Caractères de Deligne-Lusztig
Mots-clés :
  • Théorie des groupes
Résumé : Soit F une extension finie du corps des nombres p-adiques, de corps résiduel Fq. Pour un groupe réductif G sur F, les conjectures de Langlands prédisent une classification des représentations lisses irréductibles de G(F) en termes du groupe dual G^. En particulier, la donnée d’un homomorphisme de groupes duaux de H^ vers G^ doit se traduire par un transfert des représentations de H(F) vers G(F). Pour H = SO2n+1, et G = GL2n, l’injection canonique de H^ vers G^ fournit un transfert des représentations de H(F) vers G(F) qui a été obtenu récemment (pour les représentations génériques) par Jiang et Soudry.Cependant, leurs méthodes utilisent des arguments globaux et l’objet de ce travail consiste à décrire explicitement ce transfert, dans le cas particulier où n = 2 (le cas n = 1 étant déjà connu), et pour des représentations génériques de niveau zéro, lesquelles proviennent essentiellement de représentations du groupe réductif fini SO5 sur le corps résiduel de F. Pour cela, l’isomorphisme entre SO5 et PGSp4 et l’isogénie entre GL4 et GSO6 suggèrent que l’on peut réaliser un transfert entre les représentations de SO5 et celles de GL4 au moyen d’une correspondance de Howe. Nous présentons ici une généralisation des travaux de Srinivasan, qui nous permet d’obtenir la projection uniforme de la représentation de Weil associée à une paire duale de groupes de similitudes lorsque q est assez grand.
  
Informations techniques
Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF
  
Informations complémentaires
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2015POIT2273
Type de ressource : Thèse
À propos Aide
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