Assas Recherche | Estimation de quantiles conditionnels basée sur la quantification optimale

Estimation de quantiles conditionnels basée sur la quantification optimale (Document en Anglais)

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Version :

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Informations sur les contributeurs

Auteur : Charlier Isabelle

Charlier, Isabelle

Nom

Charlier

Prénom

Isabelle

Nationalité

Date de soutenance : 17-12-2015

Directeur(s) de thèse : Saracco Jérôme

Saracco, Jérôme

Nom

Saracco

Prénom

Jérôme

- Paindaveine Davy

Paindaveine, Davy

Nom

Paindaveine

Prénom

Davy

Etablissement de soutenance : Bordeaux

Bordeaux

Nom

Bordeaux

- Université libre de Bruxelles (1970-....)

Université libre de Bruxelles (1970-....)

Nom

Université libre de Bruxelles (1970-....)

Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux

Institut de mathématiques de Bordeaux

Nom

Institut de mathématiques de Bordeaux

- Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)

Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)

Nom

Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

Nom

École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Régression quantile, Estimation non paramétrique, Quantification optimale
Mots-clés :

Statistique mathématique
Estimation, Théorie de l'
Quantificateurs (logique mathématique)
Optimisation mathématique

Résumé : Les applications les plus courantes des méthodes non paramétriques concernent l’estimation d’une fonction de régression (i.e. de l’espérance conditionnelle). Cependant, il est souvent intéressant de modéliser les quantiles conditionnels, en particulier lorsque la moyenne conditionnelle ne permet pas de représenter convenablement l’impact des covariables sur la variable dépendante. De plus, ils permettent d’obtenir des graphiques plus compréhensibles de la distribution conditionnelle de la variable dépendante que ceux obtenus avec la moyenne conditionnelle. À l’origine, la « quantification » était utilisée en ingénierie du signal et de l’information. Elle permet de discrétiser un signal continu en un nombre fini de quantifieurs. En mathématique, le problème de la quantification optimale consiste à trouver la meilleure approximation d’une distribution continue d’une variable aléatoire par une loi discrète avec un nombre fixé de quantifieurs. Initialement utilisée pour des signaux univariés, la méthode a été étendue au cadre multivarié et est devenue un outil pour résoudre certains problèmes en probabilités numériques. Le but de cette thèse est d’appliquer la quantification optimale en norme Lp à l’estimation des quantiles conditionnels. Différents cas sont abordés : covariable uni- ou multidimensionnelle, variable dépendante uni- ou multivariée. La convergence des estimateurs proposés est étudiée d’un point de vue théorique. Ces estimateurs ont été implémentés et un package R, nommé QuantifQuantile, a été développé. Leur comportement numérique est évalué sur des simulations et des données réelles.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2015BORD0274
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive