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Paires admissibles d'une algèbre de Lie simple complexe et W-algèbres finies (Document en Français)
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  • http://theses.univ-poitiers.fr/47202/2013-Sadaka-Guilnard-TheseLien brisé : nonDroits d'accès : non autorisé
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Version :
  • Thèse avec 2 versions : seule la version intégrale est proposée ; sur authentification (communication intranet).
 
Informations sur les contributeurs
Auteur : Sadaka Guilnard
Sadaka, Guilnard
Nom
Sadaka
Prénom
Guilnard
Nationalité
LB

Date de soutenance : 06-12-2013

Directeur(s) de thèse : Moreau Anne
Moreau, Anne
Nom
Moreau
Prénom
Anne
- Yu Rupert Wei Tze
Yu, Rupert Wei Tze
Nom
Yu
Prénom
Rupert Wei Tze


Etablissement de soutenance : Poitiers
Poitiers
Nom
Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Nom
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Nom
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

  
Informations générales
Discipline : Mathématiques et leurs applications
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : W-Algèbre finie, Paire admissible, Graduation admissible
Mots-clés :
  • Algèbres enveloppantes universelles
  • Représentations d'algèbres de Lie
  • Algèbres associatives
Résumé : Soient g une algèbre de Lie simple complexe et e un élément nilpotent de g. Nous nous intéressons dans ce mémoire à la question (soulevée par Premet) d'isomorphisme entre les W-algèbres finies construites à partir de certaines sous-algèbres nilpotentes de g dites e-admissibles. Nous introduisons les notions de paire et graduation e-admissibles. Nous montrons ensuite que la W-algèbre associée à une paire e-admissible possède des propriétés similaires à celle introduite par Gan et Ginzburg. De plus, nous définissons une relation d'équivalence sur l'ensemble des paires admissibles. Nous montrons alors que si deux paires sont équivalentes, alors les W-algèbres associées sont isomorphes. Nous introduisons enfin les notions de graduation et paire admissibles b-maximales et nous montrons que les paires admissibles b-maximales sont équivalentes entre elles. Comme conséquence de ce résultat, nous retrouvons un résultat de Brundan et Goodwin sur les bonnes graduations. Dans une dernière partie, nous considérons des cas particuliers pour lesquels nous pouvons apporter une réponse complète à la question d'isomorphisme.
  
Informations techniques
Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF
  
Informations complémentaires
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2013POIT2309
Type de ressource : Thèse
À propos Aide
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