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Étude de quelques liens entre les groupes de rang de Morley fini et les groupes algébriques linéaires (Document en Français)

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Version :

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Informations sur les contributeurs

Auteur : Tindzogho Ntsiri Jules

Tindzogho Ntsiri, Jules

Nom

Tindzogho Ntsiri

Prénom

Jules

Nationalité

Français

Date de soutenance : 25-06-2013

Directeur(s) de thèse : Frécon Olivier

Frécon, Olivier

Nom

Frécon

Prénom

Olivier

Etablissement de soutenance : Poitiers

Poitiers

Nom

Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Nom

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

Nom

École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

Informations générales

Discipline : Mathématiques et leurs applications
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Rang de Morley, K-groupe, K*-groupe, Définissable, Définissablement linéaire, Interprétable, SL2(K)-minimal
Mots-clés :

Groupes algébriques linéaires
Théorie de la définissabilité (mathématiques)
Groupes de permutations
Groupes de rang de Morley fini

Résumé : Cette thèse traite essentiellement des liens qui peuvent exister entreles groupes de rang de Morley fini et les groupes algébriques linéaires. Eneffet, nous y établissons quelques propriétés algébriques aux K-groupes ;d'ailleurs une étude de linéarité sur ces groupes est dressée et permeten particulier d'obtenir une généralisation du théorème de Levi sur ladécomposition des groupes algébriques. Ensuite, nous étudions dans ununivers de rang de Morley fini, une action définissable de SL2(K) surun groupe abélien SL2(K)-minimal V où K est un corps définissable decaractéristique positive p > 0. À cet effet, nous montrons que le rang deMorley rk(V ) de V est pair et multiple de rk(K). Enfin, nous analysonssous quelles conditions, étant donné G un groupe algébrique sur un corpsalgébriquement clos de caractéristique non nulle, le quotient G=Z(G) estdéfinissablement linéaire.Par ailleurs, nous montrons sous certaines hypothèses le groupe desautomorphismes définissables d'un K*-groupe simple est interprétable.

Informations techniques

Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2013POIT2267
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive