Assas Recherche | Contribution à l’étude des processus markoviens déterministes par morceaux : étude d’un cas-test de la sûreté de fonctionnement et problème d’arrêt optimal à horizon aléatoire

Contribution à l’étude des processus markoviens déterministes par morceaux : étude d’un cas-test de la sûreté de fonctionnement et problème d’arrêt optimal à horizon aléatoire (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Gonzalez (Gonzalez), Karen

Gonzalez (Gonzalez), Karen

Nom

Gonzalez

Nom de naissance

Gonzalez

Prénom

Karen

Nationalité

Français

Date de soutenance : 03-12-2010

Directeur(s) de thèse : Dufour François

Dufour, François

Nom

Dufour

Prénom

François

- Saporta Benoîte De

Saporta, Benoîte De

Nom

Saporta

Prénom

Benoîte De

Etablissement de soutenance : Bordeaux 1

Bordeaux 1

Nom

Bordeaux 1

Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux

Institut de mathématiques de Bordeaux

Nom

Institut de mathématiques de Bordeaux

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

Nom

École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Processus Markoviens Déterministes par Morceaux, Méthodes numériques, Fiabilité dynamique, Fonctionnelle d'un PDMP, Problème d'arrêt optimal, Quantification, Temps d'arrêt ?-optimal, Vitesse de convergence
Mots-clés :

Markov, Processus de -- Solutions numériques
Temps entre défaillances, Analyse des

Résumé : Les Processus Markoviens Déterministes par Morceaux (PDMP) ont été introduits dans la littérature par M.H.A Davis comme une classe générale de modèles stochastiques. Les PDMP forment une famille de processus markoviens qui décrivent une trajectoire déterministe ponctuée par des sauts aléatoires. Dans une première partie, les PDMP sont utilisés pour calculer des probabilités d'événements redoutés pour un cas-test de la fiabilité dynamique (le réservoir chauffé) par deux méthodes numériques différentes : la première est basée sur la résolution du système différentieldécrivant l'évolution physique du réservoir et la seconde utilise le calcul de l'espérancede la fonctionnelle d'un PDMP par un système d'équations intégro-différentielles.Dans la seconde partie, nous proposons une méthode numérique pour approcher lafonction valeur du problème d'arrêt optimal pour un PDMP. Notre approche estbasée sur la quantification de la position après saut et le temps inter-sauts de lachaîne de Markov sous-jacente au PDMP, et la discréetisation en temps adaptée à latrajectoire du processus. Ceci nous permet d'obtenir une vitesse de convergence denotre schéma numérique et de calculer un temps d'arrêt ?-optimal.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2010BOR14139
Type de ressource : Thèse

Fiche descriptive