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Introduction à la théorie des structures et son application aux fonctions booléennes (Document en Anglais)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Thibault Joan

Thibault, Joan

Nom

Thibault

Prénom

Joan

Nationalité

Français

Date de soutenance : 19-12-2024

Directeur(s) de thèse : Caillaud Benoît

Caillaud, Benoît

Nom

Caillaud

Prénom

Benoît

- Ghorbal Khalil

Ghorbal, Khalil

Nom

Ghorbal

Prénom

Khalil

Etablissement de soutenance : Université de Rennes (2023-....)

Université de Rennes (2023-....)

Nom

Université de Rennes (2023-....)

Laboratoire : Institut de recherche en informatique et systèmes aléatoires (Rennes)

Institut de recherche en informatique et systèmes aléatoires (Rennes)

Nom

Institut de recherche en informatique et systèmes aléatoires (Rennes)

- HYCOMES

HYCOMES

Nom

HYCOMES

Ecole doctorale : MATISSE

MATISSE

Nom

MATISSE

Informations générales

Discipline : Informatique
Classification : Informatique

Mots-clés libres : Représentation canonique, Fonction booléenne, Diagrammes de Décision Binaire (BDD), Graphe Dirigé Acylique (DAG)
Mots-clés :

Fonctions booléennes
Modèles acycliques

Résumé : Cette dissertation introduit et formalise la notion de structures comme moyen mathématique de capturer diverses propriétés dans plusieurs domaines scientifiques. Nous définissons les représentations structurelles comme des arbres ou des graphes acycliques dirigés (DAG) de structures, où la sémantique globale est la composition des structures individuelles, permettant un raisonnement inductif et modulaire. Nous formaliserons les notions de représentations inductives et de représentations canoniquement inductives. Nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes pour que les représentations structurelles soient canoniques, en introduisant le concept de « confluence structurelle », non formalisée auparavant, et en proposant plusieurs approximations. Nous appliquons notre théorie aux fonctions Booléennes, montrant qu'elle unifie la plupart des variantes de diagrammes de décision binaire tout en suggérant une manière systématique d'en concevoir de nouvelles. Enfin, nous discutons brièvement de leur mise en œuvre et des résultats expérimentaux encourageants, qui soutiennent notre affirmation selon laquelle les représentations basées sur la structure sont conçues pour une utilisation pratique.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2024URENS104
Type de ressource : Thèse