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Contrôle optimal stochastique et application à la trajectographie passive (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Namyst Romain

Namyst, Romain

Nom

Namyst

Prénom

Romain

Nationalité

Français

Date de soutenance : 06-12-2024

Directeur(s) de thèse : Dufour François

Dufour, François

Nom

Dufour

Prénom

François

- Genadot Alexandre

Genadot, Alexandre

Nom

Genadot

Prénom

Alexandre

Etablissement de soutenance : Bordeaux

Bordeaux

Nom

Bordeaux

Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux

Institut de mathématiques de Bordeaux

Nom

Institut de mathématiques de Bordeaux

Ecole doctorale : École doctorale de mathématiques et informatique

École doctorale de mathématiques et informatique

Nom

École doctorale de mathématiques et informatique

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Stochastique, Contrôle, Trajectographie, Optimisation
Mots-clés :

Commande, Théorie de la
Trajectographie
Markov, Processus de

Résumé : L’objectif de cette thèse est d’étudier des problèmes de contrôle optimal dans un cadre partiellement observé en temps discret. On s’intéresse plus particulièrement au problème de commande optimal stochastique pour l’estimation de la position d’une cible sous-marine à partir de mesures bruitées venant d’un capteur que possède un observateur sous-marin. On se propose d’utiliser le formalisme des Processus de Décision Markoviens (PDMs) qui constituent une famille de processus contrôlés particulièrement bien adaptés pour la modélisation de problèmes d’optimisation stochastique séquentiel. D’un point de vue théorique, les PDMs ont été étudiés de façon très intensive dans la littérature. Il existe de nombreuses techniques permettant par exemple d’établir des résultats théoriques montrant l’existence de stratégies optimales ou caractérisant les propriétés de la fonction valeur. Ces techniques sont centrées autour de la programmation dynamique et de la programmation linéaire. Il faut cependant souligner le fait que de telles approches ne permettent d’obtenir ni des solutions explicites (excepté pour des cas très spécifiques) ni des approximations de ces solutions optimales en particulier dans le cadre d’observations partielles et bruitées. Cette thèse se focalisera sur le développement de nouvelles approches théoriques/numériques de techniques d’approximation pour résoudre des PDMs partiellement observés, l’analyse de la problématique de localisation et de poursuite dans le plan et dans un contexte d’observations angulaires, l’analyse de la convergence des schémas d’approximation proposés et sur l’implémentation d’un algorithme pour la résolution de la problématique décrite plus en début de paragraphe.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2024BORD0316
Type de ressource : Thèse