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Variable selection methods in sparse GLARMA models (Document en Anglais, Anglais, Anglais, Anglais, Anglais)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Gomtsyan Marina

Gomtsyan, Marina

Nom

Gomtsyan

Prénom

Marina

Nationalité

Français

Date de soutenance : 26-09-2023

Directeur(s) de thèse : Lévy-Leduc Céline

Lévy-Leduc, Céline

Nom

Lévy-Leduc

Prénom

Céline

- Ouadah Sarah

Ouadah, Sarah

Nom

Ouadah

Prénom

Sarah

- Sansonnet Laure

Sansonnet, Laure

Nom

Sansonnet

Prénom

Laure

Etablissement de soutenance : université Paris-Saclay

université Paris-Saclay

Nom

université Paris-Saclay

Laboratoire : Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Nom

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Ecole doctorale : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

Nom

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques aux interfaces
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Sélection de variables, Modèles GLARMA, Séries temporelles à valeurs discrètes, Méthodes régularisées
Mots-clés :

Pénalisation (optimisation mathématique)
Modèles linéaires généralisés
Séries chronologiques

Résumé : Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles méthodes de sélection de variables pour les modèles linéaires généralisés auto-régressifs à moyenne ajustée (GLARMA) parcimonieux, qui peuvent être utilisés pour modéliser des séries temporelles à valeurs discrètes. Ces modèles permettent en effet d'introduire de la dépendance dans les modèles linéaires généralisés (GLM). Plus précisément, dans le chapitre 2, nous présentons une procédure d'estimation pour les modèles GLARMA de Poisson parcimonieux. En outre, dans le chapitre 4, nous établissons un résultat de consistance en signe pour l'estimateur des coefficients de régression dans un modèle de Poisson parcimonieux sans dépendance temporelle. Dans le chapitre 3, nous étendons notre procédure d'estimation au cas multivarié, tandis que dans le chapitre 5, nous l'étendons au cas de la loi binomiale négative. L'idée principale de notre procédure d'estimation est d'estimer d'abord les coefficients de la partie ARMA du modèle, puis d'utiliser une approche régularisée, à savoir le Lasso, pour estimer les coefficients de régression de la partie GLM du modèle. Dans le cas du modèle binomial négatif, nous estimons également le paramètre de surdispersion avant d'estimer les coefficients de régression.La performance des méthodes proposées a été évaluée par des études de simulation dans différents cadres et sur différents jeux de données de biologie moléculaire. Nos approches présentent de très bonnes performances statistiques, et obtiennent de meilleurs résultats que les autres méthodes dans l'identification des coefficients de régression non nuls. En outre, leur faible temps de calcul permet de les appliquer à des jeux de données de grande dimension. Les méthodes proposées sont implémentées dans les packages R GlarmaVarSel, MultiGlarmaVarSel et NBtsVarSel, qui sont accessibles sur le CRAN (Comprehensive R Archive Network).

Informations techniques

Type de contenu : Text, Text, Text, Text, Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2023UPASM021
Type de ressource : Thèse