Assas Recherche | Propriétés de Feller, d’ergodicité et inférence non-paramétrique du processus jump-move

Propriétés de Feller, d’ergodicité et inférence non-paramétrique du processus jump-move (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Manent (Manent), E?milien

Manent (Manent), E?milien

Nom

Manent

Nom de naissance

Manent

Prénom

E?milien

Nationalité

Français

Date de soutenance : 12-07-2023

Directeur(s) de thèse : Le Guével Ronan

Le Guével, Ronan

Nom

Le Guével

Prénom

Ronan

- Lavancier Frédéric

Lavancier, Frédéric

Nom

Lavancier

Prénom

Frédéric

Etablissement de soutenance : Rennes 2

Rennes 2

Nom

Rennes 2

- Université de Rennes (2023-....)

Université de Rennes (2023-....)

Nom

Université de Rennes (2023-....)

Laboratoire : Institut de Recherche Mathématique de Rennes / IRMAR

Institut de Recherche Mathématique de Rennes / IRMAR

Nom

Institut de Recherche Mathématique de Rennes / IRMAR

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques, télécommunications, informatique, signal, systèmes, électronique (Rennes ; 2022-....)

École doctorale Mathématiques, télécommunications, informatique, signal, systèmes, électronique (Rennes ; 2022-....)

Nom

École doctorale Mathématiques, télécommunications, informatique, signal, systèmes, électronique (Rennes ; 2022-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques et leurs interactions
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Processus de Feller, Processus birth-death-move, Couplage, Mesure de Gibbs, Estimation par noyau
Mots-clés :

Markov, Processus de
Algorithme de Gibbs
Noyaux (analyse fonctionnelle)
Processus de naissance et de mort (processus stochastiques)
Couplage, Théorie du

Résumé : Cette thèse consiste à étudier les processus jump-move qui ont, entre autres, pour vocation de modéliser des dynamiques de populations spatiales. Leur dynamique est constituée de mouvements aléatoires markoviens continus et de sauts en alternance, généralisant des modèles tels que les processus de Markov déterministes par morceaux. Obtenir des résultats statistiques ne se faisant pas sans une étude préalable des propriétés probabilistes du processus observé, nous commençons par étudier en détail le caractère Feller des processus jump-move, avec comme horizon l’application à des systèmes de particules dans Rd. Ensuite, nous nous intéressons au comportement en temps long d’un certain type de processus jump-move, appelés processus birth-death-move spatiaux. Nous obtenons des critères sur les taux de naissances et morts pour avoir une vitesse de convergence géométrique vers une me-sure stationnaire. Nous terminons par l’étude de méthodes d’estimation non-paramétriques du noyau de sauts d’un processus jump-move. La convergence en norme L2 de l’estimateur considéré est alors obtenue dans le cadre de l’observation d’une trajectoire du processus en temps continu. Des résultats dérivés sont alors établis dans les cas spécifiques d’un noyau général à densité, dans le cas particulier du processus birth-death-move spatial et enfin lorsque l’observation du processus se fait de façon discrète.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2023REN20027
Type de ressource : Thèse