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Modèles de type EDP pour la croissance de tumeurs gliales (Document en Anglais)

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Version :

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Informations sur les contributeurs

Auteur : Li Lu

Li, Lu

Nom

Prénom

Nationalité

Date de soutenance : 10-03-2023

Directeur(s) de thèse : Miranville Alain

Miranville, Alain

Nom

Miranville

Prénom

Alain

- Guillevin Rémy

Guillevin, Rémy

Nom

Guillevin

Prénom

Rémy

Etablissement de soutenance : Poitiers

Poitiers

Nom

Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Nom

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

- Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers

Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers

Nom

Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques, informatique, matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2022-....)

École doctorale Mathématiques, informatique, matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2022-....)

Nom

École doctorale Mathématiques, informatique, matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2022-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques et applications
Classification : Mathématiques, Médecine et santé

Mots-clés libres : Modèle de Cahn-Hilliard, Cellules gliales, Solution biologiquement pertinente, Séparation stricte, Modèle de Cahn-Hilliard-Oono, Cellules de gliome hypoxiques, Simulations numériques, Segmentation d'image, Caractère bien-Posé, Comportement asymptotique
Mots-clés :

Équations aux dérivées partielles
Cellules gliales
Équations de Cahn-Hilliard
Traitement d'images -- Techniques numériques
Caractère bien-posé

Résumé : Cette thèse vise à approfondir les applications des modèles de type Cahn-Hilliard en biologie et en traitement d'images. Dans la première partie, nous étudions dans un premier temps un modèle de Cahn-Hilliard pour les cellules gliales, nous prouvons l'existence d'une solution biologiquement pertinente et une stricte séparation des états purs en 1D et 2D. Nous considérons ensuite un modèle de Cahn-Hilliard-Oono et en déduisons des conclusions similaires. De plus, nous étudions un modèle couplé pour la transition proliférative à invasive des cellules de gliome hypoxiques, nous considérons les équations de type Cahn-Hilliard dans trois cas, et prouvons principalement l'existence de solutions globales en temps, en particulier, nous étudions la permanence de la tumeur, et donnons quelques simulations numériques dans certains cas. Dans la deuxième partie, nous étudions un modèle de Cahn-Hilliard pour la segmentation d'images, le caractère bien-posé a été abordé, étant donné que la solution pourrait être non bornée quand le temps tend vers l’infini, nous considérons un modèle de Cahn-Hilliard-Oono pour pouvoir effectuer des simulations numériques qui illustrent les résultats théoriques. Nous étudions ensuite le comportement asymptotique des modèles de type Cahn-Hilliard-Oono à terme non linéaire cubique et terme non linéaire logarithmique, plus précisément, l'existence d'attracteurs de dimension finie.

Informations techniques

Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2023POIT2257
Type de ressource : Thèse