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Simulation de modèles d'écoulements multiphasiques compressibles hors équilibre (Document en Anglais, Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Jomee Guillaume

Jomee, Guillaume

Nom

Jomee

Prénom

Guillaume

Nationalité

Français

Date de soutenance : 23-11-2023

Directeur(s) de thèse : Hérard Jean-Marc

Hérard, Jean-Marc

Nom

Hérard

Prénom

Jean-Marc

Etablissement de soutenance : Aix-Marseille

Aix-Marseille

Nom

Aix-Marseille

Laboratoire : Institut de mathématiques de Marseille (I2M)

Institut de mathématiques de Marseille (I2M)

Nom

Institut de mathématiques de Marseille (I2M)

Ecole doctorale : École Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille)

École Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille)

Nom

École Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille)

Informations générales

Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Modèles multiphasiques, Systèmes hyperboliques, Relaxation, Fluides compressibles, Transitoire rapide, Explosion vapeur
Mots-clés :

Simulation, Méthodes de
Systèmes hyperboliques
Mécanique des fluides
Thermodynamique hors équilibre
Compressibilité

Résumé : Cette thèse a pour objectif la simulation d’une classe de modèles d’écoulements multiphasiques compressibles hors équilibre. Le travail central de cette thèse est l’étude du processus de relaxation sous-jacent à ces modèles, souvent supposé acquis dans la littérature. Les conditions, dans le cadre continu, pour que le processus de relaxation soit effectif sont présentées pour certains modèles. En se basant sur cette étude des termes sources et du processus de relaxation, une méthode numérique pour simuler les termes sources des modèles considérés est développée. Le manuscrit comporte quatre parties. Le chapitre un se focalise sur l’examen de la relaxation effective en pression, pour quatre modèles multiphasiques distincts. Il permet de mettre en évidence une condition portant sur l’écart (ou les écarts) de pression entre phases, afin d’assurer effectivement la relaxation (attendue) en pression au cours du temps. Le premier modèle diphasique est de type Baer-Nunziato (1986). Le second comporte trois phases immiscibles (2007). Les deux derniers sont hybrides, diphasique ou triphasique, et comportent deux gaz miscibles. Dans le chapitre deux, on examine un modèle diphasique de type gaz-liquide ou liquide-vapeur de type Baer-Nunziato. Le processus de relaxation entre les phases, sous-jacent au modèle, est étudié et les conditions de relaxation effectives sont exhibées et discutées. Cette étude du processus de relaxation continu est ensuite utilisée pour le développement d’une nouvelle méthode numérique. Cette méthode, basée sur une équation d’évolution des écarts entre phases des grandeurs thermodynamiques, et qui implique plusieurs échelles de temps distinctes, est proposée. Elle est par la suite comparée à celle classiquement utilisée pour traiter les termes sources dans ces modèles, qui consiste à mettre en œuvre une technique découplant les échelles de temps associées à chaque processus de relaxation (pas fractionnaires). L’ordre de convergence attendu est vérifié, et des cas tests homogènes, ou inhomogènes traduisant l’impact d’une onde de choc de gaz sur un lit de gouttes liquides, sont effectués et analysés. La nouvelle méthode est plus stable, plus précise et moins coûteuse pour les cas étudiés. Le troisième chapitre est la suite logique du précédent, avec des objectifs identiques de compréhension et de définition de schémas adaptés au traitement des termes sources, en considérant cette fois le modèle hyperbolique à trois phases immiscibles proposé en 2007. Ici encore, une comparaison des algorithmes avec couplage complet des échelles de temps de relaxation, ou découplage par pas fractionnaires, est réalisée sur la base de plusieurs cas tests. Une application au cadre de l’explosion vapeur est examinée. Enfin, la dernière partie poursuit la stratégie globale précédente, en examinant le modèle diphasique hybride à trois champs (eau liquide, vapeur d’eau et gaz incondensable) proposé en 2019. Ce modèle est hyperbolique et admet une caractérisation entropique, tout comme les modèles immiscibles considérés dans les chapitres précédents. Cette fois encore, une partie d’analyse du modèle continu permet de proposer une stratégie numérique adaptée pour tout jeu d’échelles de temps de relaxation

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2023AIXM0485
Type de ressource : Thèse