Assas Recherche | Modèle de marge, analyse de sensibilité avec des marges et quantification d'incertitudes dans des graphes de fonctions pour des systèmes industriels complexes

Modèle de marge, analyse de sensibilité avec des marges et quantification d'incertitudes dans des graphes de fonctions pour des systèmes industriels complexes (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Touboul Adrien

Touboul, Adrien

Nom

Touboul

Prénom

Adrien

Nationalité

Français

Date de soutenance : 21-07-2021

Directeur(s) de thèse : Lapeyre Bernard

Lapeyre, Bernard

Nom

Lapeyre

Prénom

Bernard

Etablissement de soutenance : Marne-la-vallée, ENPC

Marne-la-vallée, ENPC

Nom

Marne-la-vallée, ENPC

Laboratoire : Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)

Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)

Nom

Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)

École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)

Nom

École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Propagation d'incertitudes, Graphe de modèles, Quantification d'incertitude, Graphe de fonctions, Modèle de marge, Analyse de sensibilité
Mots-clés :

Graphes orientés
Variables aléatoires
Modèles mathématiques
Génie industriel

Résumé : Cette thèse porte sur deux problèmes qui sont motivés par la simulation de systèmes industriels complexes durant les processus de conception.La première partie est dédiée à la modélisation et l’identification des marges de conception coûteuses. Le premier défi est d’arriver à unifier les pratiques de marge dans des disciplines d'ingénierie différentes. Pour cela, nous nous intéressons à ce qu’il y a de plus fondamental dans le concept de marge et nous proposons un objet mathématique pour le modéliser, que nous appelons "modèle de marge". Avec cet objet, nous pouvons décrire la façon dont une marge "est prise" pour couvrir des risques, indépendamment du domaine considéré. Nous nous concentrons ensuite sur les façons dont les pratiques de marges peuvent être décrites par le modèle de marge. Enfin, nous développons des outils, inspirés des pratiques d’analyse de sensibilité, pour identifier les marges qui contribuent le plus à un coût ou à une perte en performance. Ces travaux permettent d’effectuer une analyse quantitative de marges, de façon non ambigue et ils ouvrent un certain nombre de perspectives pour la modélisation de problèmes de conception qui incluent des marges.La seconde partie se concentre sur la quantification d'incertitude dans un contexte multidisciplinaire. Le processus de conception est modélisé par la composition de codes de simulation, représentée par un graphe orienté acyclique avec une fonction associée à chaque noeud. Les entrées de chaque code sont des variables aléatoires qui peuvent soit venir de la sortie d'autres disciplines (variables externes), soit être modélisées par la discipline (variables internes). La méthode étudiée se base sur la repondération d'échantillons et permet d'atteindre une "autonomie des disciplines". Dans un premier temps, à chaque noeud et pour chaque variable externe, des échantillons synthétiques qui ne suivent pas la vraie loi, sont générés et leur sorties sont calculées. Dans un second temps, une méthode de pondération permet de donner des poids aux sorties synthétiques, en fonction de nouvelles entrées. Le résultat final de la méthode est un échantillon synthétique pondéré, dont la loi approche la loi jointe théorique. Nous commençons par étudier l'efficacité d'une méthode de pondération particulière, basée sur la minimisation d'une distance de Wasserstein. Pour ce problème, nous trouvons une expression explicite des poids, en terme de plus proche voisin. À partir de cette expression, nous démontrons la consistance de la méthode et trouvons des taux de convergence théoriques, en terme d'espérance de la distance de Wasserstein. Ensuite, nous nous concentrons sur la propagation de poids dans le graphe. Nous définissons tout d'abord une famille de méthodes de pondération, que nous appelons WLAMs , pour lesquelles nous établissons un critère de convergence local. Sous l'hypothèse que la consistance locale est vérifiée à chaque noeud, nous démontrons la convergence globale de la méthode vers la vraie loi du graphe. Finalement, nous définissons un réseau bayésien discret, qui permet de simplifier les calculs numériques dans la partie de propagation des poids. Cette méthode est appliquée sur un cas industriel

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2021ENPC0017
Type de ressource : Thèse