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Étude de la plasticité pour des neurones à décharge en interaction (Document en Anglais)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Helson Pascal

Helson, Pascal

Nom

Helson

Prénom

Pascal

Nationalité

Français

Date de soutenance : 29-03-2021

Directeur(s) de thèse : Tanré Etienne

Tanré, Etienne

Nom

Tanré

Prénom

Etienne

Etablissement de soutenance : Université Côte d'Azur

Université Côte d'Azur

Nom

Université Côte d'Azur

Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)

Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)

Nom

Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)

École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)

Nom

École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Processus de Markov Déterministes par Morceaux, Multi-échelle, Champ Moyen, STDP, Réseaux de Neurones Récurrents, Plasticité Synaptique, Temps de Mémoire
Mots-clés :

Plasticité neuronale - Modèles mathématiques

Résumé : Dans cette thèse nous étudions un phénomène susceptible d’être responsable de notre capacité de mémoire: la plasticité synaptique. C’est le changement des liens entre les neurones au cours du temps. Ce phénomène est stochastique: c’est le résultat d’une suite de divers et nombreux mécanismes chimiques. Le but de la thèse est de proposer un modèle de plasticité pour des neurones à décharge en interaction. La principale difficulté consiste à trouver un modèle qui satisfait les conditions suivantes: ce modèle doit être à la fois cohérent avec les résultats biologiques dans le domaine et assez simple pour être étudié mathématiquement et simulé avec un grand nombre de neurones.Dans un premier temps, à partir d’un modèle assez simple de plasticité, on étudie l’apprentissage de signaux extérieurs par un réseau de neurones ainsi que le temps d’oubli de ce signal lorsque le réseau est soumis à d’autres signaux (bruit). L’analyse mathématique nous permet de contrôler la probabilité d’une mauvaise évaluation du signal. On en déduit un minorant du temps de mémoire du signal en fonction des paramètres.Ensuite, nous proposons un modèle basé sur des règles stochastiques de plasticité fonction du temps d’occurrence des décharges électriques neurales (STDP en anglais). Ce modèle est décrit par un Processus de Markov Déterministe par Morceaux (PDMP en anglais). On étudie le comportement en temps long d’un tel réseau de neurones grâce à une analyse lent-rapide. En particulier, on trouve des conditions suffisantes pour lesquelles le processus associé aux poids synaptiques est ergodique.Enfin, nous faisons le lien entre deux niveaux de modélisation: l’approche microscopique et celle macroscopique. À partir des dynamiques présentées d’un point de vu microscopique (modèle du neurone et son interaction avec les autres neurones), on détermine une dynamique limite qui représente l’évolution d’un neurone typique et de ses poids synaptiques entrant: c’est l’analyse champ moyen du modèle. On condense ainsi l’information sur la dynamique des poids et celle des neurones dans une seule équation, celle d’un neurone typique.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2021COAZ4013
Type de ressource : Thèse