Assas Recherche | Méthodes régularisées pour l’analyse de données multivariées en grande dimension : théorie et applications.

Méthodes régularisées pour l’analyse de données multivariées en grande dimension : théorie et applications. (Document en Français, Anglais, Anglais, Anglais, Anglais, Anglais)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Perrot-Docke?s (Perrot-Dockès), Marie

Perrot-Docke?s (Perrot-Dockès), Marie

Nom

Perrot-Docke?s

Nom de naissance

Perrot-Dockès

Prénom

Marie

Nationalité

Français

Date de soutenance : 08-10-2019

Directeur(s) de thèse : Lévy-Leduc Céline

Lévy-Leduc, Céline

Nom

Lévy-Leduc

Prénom

Céline

- Chiquet Julien

Chiquet, Julien

Nom

Chiquet

Prénom

Julien

Etablissement de soutenance : Université Paris-Saclay (ComUE)

Université Paris-Saclay (ComUE)

Nom

Université Paris-Saclay (ComUE)

Laboratoire : Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Nom

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

- Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Nom

Laboratoire Mathématiques et Informatique Appliquées (Palaiseau, Essonne)

Ecole doctorale : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

Nom

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques aux interfaces
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Méthodes régularisées, Données multivariées, Grande dimension
Mots-clés :

Systèmes de grandes dimensions
Pénalisation (optimisation mathématique)
Analyse de covariance

Résumé : Dans cette thèse nous nous intéressons au modèle linéaire général (modèle linéaire multivarié) en grande dimension. Nous proposons un nouvel estimateur parcimonieux des coefficients de ce modèle qui prend en compte la dépendance qui peut exister entre les différentes réponses. Cet estimateur est obtenu en estimant dans un premier temps la matrice de covariance des réponses puis en incluant cette matrice de covariance dans un critère Lasso. Les propriétés théoriques de cet estimateur sont étudiées lorsque le nombre de réponses peut tendre vers l’infini plus vite que la taille de l’échantillon. Plus précisément, nous proposons des conditions générales que doivent satisfaire les estimateurs de la matrice de covariance et de son inverse pour obtenir la consistance en signe des coefficients. Nous avons ensuite mis en place des méthodes, adaptées à la grande dimension, pour l’estimation de matrices de covariance qui sont supposées être des matrices de Toeplitz ou des matrices avec une structure par blocs, pas nécessairement diagonaux. Ces différentes méthodes ont enfin été appliquées à des problématiques de métabolomique, de protéomique et d’immunologie.

Informations techniques

Type de contenu : Text, Text, Text, Text, Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2019SACLS304
Type de ressource : Thèse