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Résolution d’un problème quadratique non convexe avec contraintes mixtes par les techniques de l’optimisation D.C. (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Al Kharboutly Mira

Al Kharboutly, Mira

Nom

Al Kharboutly

Prénom

Mira

Nationalité

Français

Date de soutenance : 04-04-2018

Directeur(s) de thèse : Yassine Adnan

Yassine, Adnan

Nom

Yassine

Prénom

Adnan

Etablissement de soutenance : Normandie

Normandie

Nom

Normandie

Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (Le Havre, Seine-Maritime)

Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (Le Havre, Seine-Maritime)

Nom

Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (Le Havre, Seine-Maritime)

Ecole doctorale : École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)

École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)

Nom

École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Sciences de la nature et mathématiques

Mots-clés libres : Optimisation DC, Algorithmes DC (DCA), Programmation semi-définie positive, Pénalité exacte
Mots-clés :

Programmation quadratique
Newton, Méthode de
Points intérieurs, Méthodes des
Pénalisation (optimisation mathématique)

Résumé : Notre objectif dans cette thèse est de résoudre un problème quadratique binaire sous contraintes mixtes par les techniques d'optimisation DC. Puisque l'optimisation DC a prouvé son efficacité pour résoudre des problèmes de grandes tailles dans différents domaines, nous avons décidé d'appliquer cette approche d'optimisation pour résoudre ce problème. La partie la plus importante de l'optimisation DC est le choix d'une décomposition adéquate qui facilite la détermination et accélère la convergence de deux suites construites. La première suite converge vers la solution optimale du problème primal et la seconde converge vers la solution optimale du problème dual. Dans cette thèse, nous proposons deux décompositions DC efficaces et simples à manipuler. L'application de l'algorithme DC (DCA) nous conduit à résoudre à chaque itération un problème quadratique convexe avec des contraintes mixtes, linéaires et quadratiques. Pour cela, il faut trouver une méthode efficace et rapide pour résoudre ce dernier problème à chaque itération. Pour cela, nous appliquons trois méthodes différentes: la méthode de Newton, la programmation semi-définie positive et la méthode de points intérieurs. Nous présentons les résultats numériques comparatifs sur les mêmes repères de ces trois approches pour justifier notre choix de la méthode la plus rapide pour résoudre efficacement ce problème.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2018NORMLH06
Type de ressource : Thèse