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Étude des fibres singulières des systèmes de Mumford impairs et pairs (Document en Français)
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  • https://theses.hal.science/tel-01981449Lien brisé : nonDroits d'accès : non autorisé
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Version :
  • Thèse avec 2 versions : seule la version intégrale est proposée ; sur authentification (communication intranet).
 
Informations sur les contributeurs
Auteur : Fittouhi Yasmine
Fittouhi, Yasmine
Nom
Fittouhi
Prénom
Yasmine
Nationalité
DZ

Date de soutenance : 20-01-2017

Directeur(s) de thèse : Vanhaecke Pol
Vanhaecke, Pol
Nom
Vanhaecke
Prénom
Pol


Etablissement de soutenance : Poitiers
Poitiers
Nom
Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
Nom
Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)
- Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers
Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers
Nom
Laboratoire de Mathématiques et Applications / LMA-Poitiers

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Nom
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

  
Informations générales
Discipline : Mathématiques et leurs interactions
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Systèmes intégrables, Courbes algébriques singulières, Jacobiennes généralisées
Mots-clés :
  • Géométrie
  • Polynômes
  • Systèmes intégrables
  • Courbes algébriques
Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude des fibres de l'application moment du système de Mumford (pair ou impair) d'ordre g>0. Ces fibres sont paramétrées par des courbes hyperelliptiques de genre g. Comme l'a démontré Mumford, la fibre au-dessus d'une telle courbe lisse est la jacobienne de la courbe, moins son diviseur thêta. Nous décrivons les fibres au-dessus d'une courbe singulière, à la fois de manière algébrique et géométrique. Pour ce faire, nous utilisons de façon essentielle les g champs de vecteurs du système de Mumford, qui définissent une stratification de chaque fibre, où chaque strate est isomorphe à une strate particulière (dite maximale) d'une fibre d'un système de Mumford d'ordre inférieur. Sur cette strate, tous les champs de vecteurs du système de Mumford sont linéairement indépendants en tout point. Nous décrivons cette strate comme un ouvert de la jacobienne généralisée d'une courbe hyperelliptique singulière. Nous montrons également que sur la jacobienne généralisée, les champs de Mumford sont des champs invariants par translation.
  
Informations techniques
Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF
  
Informations complémentaires
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2017POIT2252
Type de ressource : Thèse