Assas Recherche | Contrôle optimal stochastique des processus de Markov déterministes par morceaux et application à l’optimisation de maintenance

Contrôle optimal stochastique des processus de Markov déterministes par morceaux et application à l’optimisation de maintenance (Document en Français)

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Informations sur les contributeurs

Auteur : Geeraert Alize?e

Geeraert, Alize?e

Nom

Geeraert

Prénom

Alize?e

Nationalité

Français

Date de soutenance : 06-06-2017

Directeur(s) de thèse : Dufour François

Dufour, François

Nom

Dufour

Prénom

François

- Saporta Benoîte De

Saporta, Benoîte De

Nom

Saporta

Prénom

Benoîte De

Etablissement de soutenance : Bordeaux

Bordeaux

Nom

Bordeaux

Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)

Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)

Nom

Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

Nom

École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Processus de Markov déterministes par morceaux, Contrôle impulsionnel, Stratégies optimales, Programmation dynamique, Optimisation, Quantification, Modélisation
Mots-clés :

Programmation dynamique
Contro?le impulsionnel
Markov, Processus de
Optimisation mathématique

Résumé : On s’intéresse au problème de contrôle impulsionnel à horizon infini avec facteur d’oubli pour les processus de Markov déterministes par morceaux (PDMP). Dans un premier temps, on modélise l’évolution d’un système opto-électronique par des PDMP. Afin d’optimiser la maintenance du système, on met en place un problème de contrôle impulsionnel tenant compte à la fois du coût de maintenance et du coût lié à l’indisponibilité du matériel auprès du client.On applique ensuite une méthode d’approximation numérique de la fonction valeur associée au problème, faisant intervenir la quantification de PDMP. On discute alors de l’influence des paramètres sur le résultat obtenu. Dans un second temps, on prolonge l’étude théorique du problème de contrôle impulsionnel en construisant de manière explicite une famille de stratégies ?-optimales. Cette construction se base sur l’itération d’un opérateur dit de simple-saut-ou-intervention associé au PDMP, dont l’idée repose sur le procédé utilisé par U.S. Gugerli pour la construction de temps d’arrêt ?-optimaux. Néanmoins, déterminer la meilleure position après chaque intervention complique significativement la construction de telles stratégies et nécessite l’introduction d’un nouvel opérateur. L’originalité de la construction de stratégies ?-optimales présentée ici est d’être explicite, au sens où elle ne nécessite pas la résolution préalable de problèmes complexes.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2017BORD0602
Type de ressource : Thèse