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Approches probabilistes et numériques de modèles individus-centrés du chemostat (Document en Français)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Fritsch Coralie

Fritsch, Coralie

Nom

Fritsch

Prénom

Coralie

Nationalité

Français

Date de soutenance : 08-12-2014

Directeur(s) de thèse : Campillo Fabien

Campillo, Fabien

Nom

Campillo

Prénom

Fabien

- Harmand Jérôme

Harmand, Jérôme

Nom

Harmand

Prénom

Jérôme

Etablissement de soutenance : Montpellier 2

Montpellier 2

Nom

Montpellier 2

Laboratoire : Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (Montpellier)

Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (Montpellier)

Nom

Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (Montpellier)

Ecole doctorale : Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; École Doctorale ; 2009-2014)

Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; École Doctorale ; 2009-2014)

Nom

Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; École Doctorale ; 2009-2014)

Informations générales

Discipline : Biostatistique
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Ibm, Processus Markoviens, Convergence faible, Chemostat, Dynamiques adaptatives, Fitness d'invasion
Mots-clés :

Chémostats
Markov, Processus de
Microorganismes -- Mutation

Résumé : Dans une première partie, nous proposons un nouveau modèle de chemostat dans lequel la population bactérienne est représentée de manière individu-centrée, structurée en masse, et la dynamique du substrat est modélisée par une équation différentielle ordinaire. Nous obtenons un processus markovien que nous décrivons à l'aide de mesures aléatoires. Nous déterminons, sous une certaine renormalisation du processus, un résultat de convergence en loi de ce modèle individu-centré hybride vers la solution d'un système d'équations intégro-différentielles. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à des modèles de dynamiques adaptatives du chemostat. Nous reprenons le modèle individu-centré étudié dans la première partie, auquel nous ajoutons un mécanisme de mutation. Sous des hypothèses de mutations rares et de grande population, les résultats asymptotiques obtenus dans la première partie nous permettent de réduire l'étude d'une population mutante à un modèle de croissance-fragmentation-soutirage en milieu constant. Nous étudions la probabilité d'extinction de cette population mutante. Nous décrivons également le modèle déterministe associé au modèle individu-centré hybride avec mutation et nous comparons les deux approches, stochastique et déterministe; notamment nous démontrons qu'elles mènent au même critère de possibilité d'invasion d'une population mutante dans une population résidente.Nous présentons des simulations numériques illustrant les résultats mathématiques obtenus.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2014MON20062
Type de ressource : Thèse