Assas Recherche | Analyse de quelques équations différentielles à retard et EDP modélisant les instabilités de surfaces

Analyse de quelques équations différentielles à retard et EDP modélisant les instabilités de surfaces (Document en Français)

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Version :

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Informations sur les contributeurs

Auteur : Alriyabi Ali

Alriyabi, Ali

Nom

Alriyabi

Prénom

Ali

Nationalité

Date de soutenance : 08-03-2013

Directeur(s) de thèse : Rakotoson Jean-Michel

Rakotoson, Jean-Michel

Nom

Rakotoson

Prénom

Jean-Michel

- Hilout Saïd

Hilout, Saïd

Nom

Hilout

Prénom

Saïd

Etablissement de soutenance : Poitiers

Poitiers

Nom

Poitiers

Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Nom

Laboratoire de mathématiques et applications (Poitiers ; 2000-...)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

Nom

École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)

Informations générales

Discipline : Mathématiques et leurs interactions
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Équations à retards, Équations de Mecking-Lücke-Grilhé, Déformation plastique, Instabilité de Rayleigh-Plateau, Équation d'évolution des films minces
Mots-clés :

Équations différentielles paraboliques
Équations différentielles à retard
Modèles mathématiques
Plasticité

Résumé : Cette thèse est divisée en deux parties principales : La première partie concerne la déformation plastique d'un matériau contraint. Nous commençons cette partie par une introduction physique sur la dislocation et son rôle dans l'étude de la déformation plastique. Nous exposons ensuite deux types de modélisation de la déformation plastique ce qui nous conduit à deux équations différentielles à retard de Mecking-Lüke-Grilhé. Nous présentons une analyse mathématique complète des deux modèles linéaire et non linéaire. Nous terminons cette partie par des tests numériques et une comparaison des deux modèles. La deuxième partie de la thèse traite l'instabilité de Rayleigh-Plateau. Cette étude porte sur les instabilités de surface d'un pore cylindrique sans contraintes. Nous nous intéressons à une EDP parabolique non linéaire d'ordre quatre, obtenue à partir d'une équation d'évolution des films minces. Le résultat principal est l'existence globale de la solution et la convergence vers la valeur moyenne de la donnée initiale en temps long. L'étude théorique est aussi appuyée comme dans la première partie par une validation numérique.

Informations techniques

Type de contenu : Text, Image, StillImage
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2013POIT2255
Type de ressource : Thèse