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Méthodes numériques pour les processus markoviens déterministes par morceaux (Document en Français)
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  • http://www.theses.fr/2012BOR14534/abesLien brisé : nonDroits d'accès : non autorisé
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Modalités de diffusion de la thèse :
  • Thèse consultable sur internet, en texte intégral.
 
Informations sur les contributeurs
Auteur : Brandejsky (Brandejsky), Adrien
Brandejsky (Brandejsky), Adrien
Nom
Brandejsky
Nom de naissance
Brandejsky
Prénom
Adrien
Nationalité
Français

Date de soutenance : 02-07-2012

Directeur(s) de thèse : Saporta Benoîte De
Saporta, Benoîte De
Nom
Saporta
Prénom
Benoîte De
- Dufour François
Dufour, François
Nom
Dufour
Prénom
François


Etablissement de soutenance : Bordeaux 1
Bordeaux 1
Nom
Bordeaux 1

Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
Institut de mathématiques de Bordeaux
Nom
Institut de mathématiques de Bordeaux

Ecole doctorale : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Nom
École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)

  
Informations générales
Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Processus markovien déterministe par morceaux, Méthode numérique, Quantification, Arrêt optimal
Mots-clés :
  • Markov, Processus de -- Solutions numériques
  • Analyse numérique
  • Quantificateurs (logique mathématique)
  • Arrêt optimal (statistique mathématique)
Résumé : Les processus markoviens déterministes par morceaux (PMDM) ont été introduits dans la littérature par M.H.A. Davis en tant que classe générale de modèles stochastiques non-diffusifs. Les PMDM sont des processus hybrides caractérisés par des trajectoires déterministes entrecoupées de sauts aléatoires. Dans cette thèse, nous développons des méthodes numériques adaptées aux PMDM en nous basant sur la quantification d'une chaîne de Markov sous-jacente au PMDM. Nous abordons successivement trois problèmes : l'approximation d'espérances de fonctionnelles d'un PMDM, l'approximation des moments et de la distribution d'un temps de sortie et le problème de l'arrêt optimal partiellement observé. Dans cette dernière partie, nous abordons également la question du filtrage d'un PMDM et établissons l'équation de programmation dynamique du problème d'arrêt optimal. Nous prouvons la convergence de toutes nos méthodes (avec le plus souvent des bornes de la vitesse de convergence) et les illustrons par des exemples numériques.
  
Informations techniques
Type de contenu : Text
Format : PDF
  
Informations complémentaires
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2012BOR14534
Type de ressource : Thèse