Assas Recherche | Modélisation de la dépendance et mesures de risque multidimensionnelles

Modélisation de la dépendance et mesures de risque multidimensionnelles (Document en Français, Anglais)

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Modalités de diffusion de la thèse :

Thèse consultable sur internet, en texte intégral.

Informations sur les contributeurs

Auteur : Di Bernardino (Di Bernardino), Elena

Di Bernardino (Di Bernardino), Elena

Nom

Di Bernardino

Nom de naissance

Di Bernardino

Prénom

Elena

Nationalité

Italien

Date de soutenance : 08-12-2011

Directeur(s) de thèse : Maume-Deschamps Véronique

Maume-Deschamps, Véronique

Nom

Maume-Deschamps

Prénom

Véronique

- Prieur Clémentine

Prieur, Clémentine

Nom

Prieur

Prénom

Clémentine

Etablissement de soutenance : Lyon 1

Lyon 1

Nom

Lyon 1

Laboratoire : Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière (Lyon ; 1997-....)

Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière (Lyon ; 1997-....)

Nom

Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière (Lyon ; 1997-....)

Ecole doctorale : École doctorale Sciences économiques et de gestion (Lyon ; 2007-....)

École doctorale Sciences économiques et de gestion (Lyon ; 2007-....)

Nom

École doctorale Sciences économiques et de gestion (Lyon ; 2007-....)

Informations générales

Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Théorie des valeurs extrêmes, Courbes de niveau pour fonctions de répartition, Théorie et gestion des risques, Copules et dépendance, Ordres stochastiques, Probabilités de dépassements
Mots-clés :

Valeurs extrêmes, Théorie des
Gestion du risque
Dépendance (statistique)
Ordres stochastiques

Résumé : Cette thèse a pour but le développement de certains aspects de la modélisation de la dépendance dans la gestion des risques en dimension plus grande que un. Le premier chapitre est constitué d'une introduction générale. Le deuxième chapitre est constitué d'un article s'intitulant « Estimating Bivariate Tail : a copula based approach », soumis pour publication. Il concerne la construction d'un estimateur de la queue d'une distribution bivariée. La construction de cet estimateur se fonde sur une méthode de dépassement de seuil (Peaks Over Threshold method) et donc sur une version bivariée du Théorème de Pickands-Balkema-de Haan. La modélisation de la dépendance est obtenue via la Upper Tail Dependence Copula. Nous démontrons des propriétés de convergence pour l'estimateur ainsi construit. Le troisième chapitre repose sur un article: « A multivariate extension of Value-at-Risk and Conditional-Tail-Expectation», soumis pour publication. Nous abordons le problème de l'extension de mesures de risque classiques, comme la Value-at-Risk et la Conditional-Tail-Expectation, dans un cadre multidimensionnel en utilisant la fonction de Kendall multivariée. Enfin, dans le quatrième chapitre de la thèse, nous proposons un estimateur des courbes de niveau d'une fonction de répartition bivariée avec une méthode plug-in. Nous démontrons des propriétés de convergence pour les estimateurs ainsi construits. Ce chapitre de la thèse est lui aussi constitué d'un article, s'intitulant « Plug-in estimation of level sets in a non-compact setting with applications in multivariate risk theory», accepté pour publication dans la revue ESAIM:Probability and Statistics.

Informations techniques

Type de contenu : Text
Format : PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine :

STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises

Identifiant : 2011LYO10259
Type de ressource : Thèse